PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÒN Y RADICACIÒN.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÒN:

1.- Potencia de Base 0.- Toda potencia de base 0, es  igual a cero.

Ejemplos:

0¹²³= 0 Porqué______________________________

0²⁰⁵⁸= 0 Porqué______________________________

0³⁵⁴⁰⁶= 0 Porqué______________________________

0¹⁰⁰⁰= 0 Porqué______________________________

2.- Potencia de Base 1.- Toda potencia de base 1 es igual 1.

Ejemplos:

1¹²⁸= 1 Porqué______________________________

1³⁰⁵⁸= 1 Porqué______________________________

1⁴⁵⁴⁰⁶= 1 Porqué______________________________

1²⁰⁰⁰= 1 Porqué______________________________

3.- Potencia 0, o elevada a la cero potencia.- Todo numero elevado a la potencias 0, es igual 1.

Ejemplos:

523⁰= 1 Porqué______________________________

2567⁰= 1 Porqué______________________________

45679⁰= 1 Porqué______________________________

10 245 678⁰= 1 Porqué______________________________

4.- Potencias  1, o primera potencia.- Toda potencia  elevada al exponente 1 es igual a la base (la potencia 1 se le puede omitir el exponente). 

Ejemplos:

2 450¹= 2 450 Porqué______________________________

120 345¹= 120345 Porqué______________________________

354 060¹= 354 060 Porqué______________________________

10 000 000=10 000 000 Porqué______________________________

5.- Multiplicación de potencias de igual base.

El producto de dos o más potencias de igual a base, es igual a la base elevada a la suma de los exponentes respectivos, (la misma base y se suman los exponentes).

Ejemplos:

2¹ x 2² x  2³= 2⁶ Porqué______________________________

3⁴  x  3² x   3³= 3⁹  Porqué______________________________

7¹⁰  x  7² x  7³= 7¹⁵  Porqué______________________________

4⁷ x   4² x  4³= 4¹²  Porqué______________________________

6.- División de Potencias de Igual Base.- La división de dos potencias de igual base, es igual a la base elevada a la resta de los exponentes respectivos  (la misma base y se restan los exponentes).

Ejemplos:

  2⁶ :  2³= 2¹=2² Porqué______________________________

4¹⁰ :  4² :  4³= 4⁵ Porqué______________________________

3⁸ :  3²:  3³= 3³ Porqué______________________________

2¹² :  2² : 2³= 2⁷ Porqué______________________________

7.- Potencia de una potencia.- La potencia de una potencia, es igual a la base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes.

Ejemplos:

[(2¹)²]³ = 2⁶ Porqué______________________________

[(23⁰)²]³ = 1 Porqué______________________________

[(12⁴)²]³ = 2²⁴ Porqué______________________________

[(10⁰)²⁵]³ =1 Porqué______________________________

8.- Potencia de base 10.- En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

10¹= 10 Porqué______________________________

10²= 100 Porqué______________________________

10³= 1 000 Porqué______________________________

10⁵= 100 000 Porqué______________________________
Video de las propiedades de la potenciacion
https://www.youtube.com/watch?v=bCN4UAYp8lo

PROPIEDADES DE LA RADICACIÒN:

1.- Raíz de subradicando 0.- Toda toda raíz de subradicando 0, es  igual a cero.

Ejemplos:

2.- Raíz de subradicando 1.- Toda raíz de subradicando 1 es igual 1.

Ejemplos:

3.- Raíz de un cociente.- La raíz de un cociente, es igual al cociente de la raíz del numerador dividido para la raíz del denominador. En otras palabras, hacer la raíz de un cociente, es igual a hallar las raíces de dividendo y divisor por separado y luego efectuar la división.
Ejemplos:

4 .- Raíz de un producto.- Esta propiedad señala que la raíz de un producto, es igual al producto de las raíces de los correspondientes factores. 

Ejemplos:

5.- Raíz de raíz.- En esta propiedad debes multiplicar  los índices de las raíces y mantener el radicando. 

Ejemplos: