Medidas de tendencia Central

Medidas de Tendencia Central.

Medidas de Tendencia Central o Herramientas Estadísticas.

Hallar la media mediana y moda de los siguientes datos:

Estudiantes.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Nº de ausentes.	3	2	3	0	4	2	3	1	0	3	1

1. Media: 3+2+3+0+4+2+3+1+0+1+3+1= 22:11= 2  porque sume los datos y me dio un total de 21, esto dividido para el número de datos que intervienen en la tabla da un promedio de 2.
2. Mediana : 0-0-1-1-2- 2 -3-3-3-3-4  Me = 2 porque es el dato del centro después de ordenar los datos.
3. Moda: 3 porque es el dato que mas se repite.

Ejercitémonos:

Un comerciante tuvo las siguientes ventas: lunes, $ 750; martes, $ 600; miércoles, $ 720; jueves, $ 680; viernes, $ 840, y sábado $ 910. ¿Cuál fue el promedio de las ventas en la semana?

Datos:

En una cena, 19 personas tomaron leche, 23 café, 14 té, 12 atole y 7 chocolate. Poner los datos en una tabla. ¿Cuál es la moda? La bebida que tuvo la mayor frecuencia durante la cena correspondió al café.

Datos:

Si 5 edificios tienen un promedio de 14, 5m. Cuanto medirán 2 de ellos, si loa altura de 3 de ellos son: 10.5m - 12,8m  - 9,60m?

De acuerdo a la siguiente tabla de datos saque la mediana, moda y media aritmética.

Sueldos	Frecuencias
$ 700, 00	1
$ 675,00	2
$ 625, 00	6
$ 500, 00	8
$ 450, 00	4
$ 355,00	3
$ 250,00	2
Total	26

Video de presentación de las medidas de tendencia central.

Mínimo común Múltiplo.(M.C.M)

Mínimo común Múltiplo.(M.C.M)

Es el menor múltiplo común distinto de cero que es múltiplo de ellos, se puede hallar entre 2 o más números el MCM.
Ejemplo y definición en el vídeo tutorial.
https://www.youtube.com/watch?v=mhNri0vb01g
PASOS PARA HALLAR EL (MCD)
1º Descomponemos las cantidades en sus factores primos.
2º Observamos y seleccionamos los factores COMUNES con mayor exponente y no comunes tambien.
 3ºMULTIPLICAMOS PARA QUE ME RESULTE EL M.C.M.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.M.)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.M.)

Es el número, más grande posible, que permite dividir a dos o más números.

EJERCICIOS INTERACTIVOS DE M.C.D.

http://www.aaamatematicas.com/fra66gx2.htm
PREGUNTAS TEMPORIZADAS DE CALCULO MENTAL DE M.C.D (cuenta descendente)y (Dame tiempo)
http://www.aaamatematicas.com/fra66gx2.htm#section3 
http://www.aaamatematicas.com/fra66gx2.htm#section2
PASOS PARA HALLAR EL (MCD)
1º DESCOMPONEMOS LAS CANTIDADES EN SUS FACTORES PRIMOS.
2º OBSERVAMOS Y SELECCIONAMOS LOS FACTORES COMUNES PERO CON SU MENOR EXPONENTE Y LOS MULTIPLICAMOS PARA QUE ME RESULTE EL M.C.D.
EJEMPLOS.

Descomposición factorial.

Descomposición factorial.

VIDEO TUTORIAL de descomposición factorial.
https://www.youtube.com/watch?v=F06a7164Nko
https://www.youtube.com/watch?v=t_bR7dv5bxI

La Factorización de números enteros en números primos,consiste en expresar el número como un producto de factores primos. 
JUEGOS INTERACTIVOS DE DESCOMPOSICION FACTORIAL.  
http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/03/05.htm

Problemas de descomposición factorial.

1º Para desarrollar velocidad en ciclismo, Adriana  recorre  semanalmente  90 km. Los factores primos del número  que    expresa  esta  distancia  son:

a)  2 x 3² x 5

b)  2 x 3² x 15

c)  2² x 3² x 5

d)  10 x 3²

PLANO CARTESIANO

PLANO CARTESIANO.

Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las ordenadas o de las y, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen y se le da el valor de cero.

JUEGOS CON EL PLANO CARTESIANOO

http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/693532/plano_cartesiano.htm

http://arlitaquirozrodas.blogspot.com/2009/01/plano-cartesiano.html

https://www.thatquiz.org/es-7/matematicas/puntos/

Elementos del Plano Cartesiano.

Ejercicios y problemas con el plano cartesiano.

Marcelo les dijo que la tienda de zapatos estaba ubicada en las coordenadas (6,2). El cine está ubicado 5 unidades a la izquierda y 1 unidad hacia debajo de la tienda de zapatos. La biblioteca está ubicada 2 unidades ala derecha y 3 unidades hacia arriba del cine. Y la escuela tiene las mismas coordenadas X que la tienda de zapatos y la misma coordenada Y que la biblioteca ¿Dónde está la escuela?

A) ( 6, 2 )                 B) ( 1, 1 )                      C) ( 3, 4 )                       D) ( 6, 4 )
Dibuja el plano y ubica las siguientes pares ordenados y arma la figura indicada.
A(1,3) B(3,5) C(7,5) D(9,3) E(11,5) F(11,1) G(7,1) H(3,1).Pescado. 

A(2,4) B(4,4) C(4,7)  D(4,2) E(7,2) F(4,12) G(6,9) H (8,4)  VELERO.

A(4,2) B(10,2) C(4,10)  D(10,10) E(0,10) F(14,10) G(8,14). CASITA.
eVALUACION DE CUANTO SABES SOBRE EL PALNO CARTESIANO
http://www.vitutor.com/fun/1/a_1_e.html

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÒN Y RADICACIÒN.

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÒN:

1.- Potencia de Base 0.- Toda potencia de base 0, es  igual a cero.

Ejemplos:

0¹²³= 0 Porqué______________________________

0²⁰⁵⁸= 0 Porqué______________________________

0³⁵⁴⁰⁶= 0 Porqué______________________________

0¹⁰⁰⁰= 0 Porqué______________________________

2.- Potencia de Base 1.- Toda potencia de base 1 es igual 1.

Ejemplos:

1¹²⁸= 1 Porqué______________________________

1³⁰⁵⁸= 1 Porqué______________________________

1⁴⁵⁴⁰⁶= 1 Porqué______________________________

1²⁰⁰⁰= 1 Porqué______________________________

3.- Potencia 0, o elevada a la cero potencia.- Todo numero elevado a la potencias 0, es igual 1.

Ejemplos:

523⁰= 1 Porqué______________________________

2567⁰= 1 Porqué______________________________

45679⁰= 1 Porqué______________________________

10 245 678⁰= 1 Porqué______________________________

4.- Potencias  1, o primera potencia.- Toda potencia  elevada al exponente 1 es igual a la base (la potencia 1 se le puede omitir el exponente). 

Ejemplos:

2 450¹= 2 450 Porqué______________________________

120 345¹= 120345 Porqué______________________________

354 060¹= 354 060 Porqué______________________________

10 000 000=10 000 000 Porqué______________________________

5.- Multiplicación de potencias de igual base.

El producto de dos o más potencias de igual a base, es igual a la base elevada a la suma de los exponentes respectivos, (la misma base y se suman los exponentes).

Ejemplos:

2¹ x 2² x  2³= 2⁶ Porqué______________________________

3⁴  x  3² x   3³= 3⁹  Porqué______________________________

7¹⁰  x  7² x  7³= 7¹⁵  Porqué______________________________

4⁷ x   4² x  4³= 4¹²  Porqué______________________________

6.- División de Potencias de Igual Base.- La división de dos potencias de igual base, es igual a la base elevada a la resta de los exponentes respectivos  (la misma base y se restan los exponentes).

Ejemplos:

  2⁶ :  2³= 2¹=2² Porqué______________________________

4¹⁰ :  4² :  4³= 4⁵ Porqué______________________________

3⁸ :  3²:  3³= 3³ Porqué______________________________

2¹² :  2² : 2³= 2⁷ Porqué______________________________

7.- Potencia de una potencia.- La potencia de una potencia, es igual a la base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes.

Ejemplos:

[(2¹)²]³ = 2⁶ Porqué______________________________

[(23⁰)²]³ = 1 Porqué______________________________

[(12⁴)²]³ = 2²⁴ Porqué______________________________

[(10⁰)²⁵]³ =1 Porqué______________________________

8.- Potencia de base 10.- En las potencias con base 10, el resultado será la unidad seguida de tantos ceros como indica la cifra del exponente.

10¹= 10 Porqué______________________________

10²= 100 Porqué______________________________

10³= 1 000 Porqué______________________________

10⁵= 100 000 Porqué______________________________
Video de las propiedades de la potenciacion
https://www.youtube.com/watch?v=bCN4UAYp8lo

PROPIEDADES DE LA RADICACIÒN:

1.- Raíz de subradicando 0.- Toda toda raíz de subradicando 0, es  igual a cero.

Ejemplos:

2.- Raíz de subradicando 1.- Toda raíz de subradicando 1 es igual 1.

Ejemplos:

3.- Raíz de un cociente.- La raíz de un cociente, es igual al cociente de la raíz del numerador dividido para la raíz del denominador. En otras palabras, hacer la raíz de un cociente, es igual a hallar las raíces de dividendo y divisor por separado y luego efectuar la división.
Ejemplos:

4 .- Raíz de un producto.- Esta propiedad señala que la raíz de un producto, es igual al producto de las raíces de los correspondientes factores. 

Ejemplos:

5.- Raíz de raíz.- En esta propiedad debes multiplicar  los índices de las raíces y mantener el radicando. 

Ejemplos:

La Potenciaciòn y Radicaciòn.

La potenciación.

Es la multiplicación abreviada de varios factores iguales. Es necesario escribir el factor que se repite y en la parte superior derecha del mismo indicar el número de veces que se multiplica.

Completa los datos en la siguiente tabla tabla:

POTENCIA	BASE	EXPONENTE	POTENCIACION	Lectura.
2.2.2	23	3	8	2 al cubo, Ò elevado a la tercera potencia.
		2		4  al cuadrado, Ò elevado a la segunda potencia.
5.5.5.5		4	625
	25		32
9.9.9

Potencias 2 y 3 Cuadrada y cubica Matematicas 6º Primaria AINTEhttps://www.youtube.com/watch?v=vbV44xje0SY

potencias juegos.http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/anaya1/datos/02/02.htm

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/6EP_Mat_cas_act_ud5_198/frame_prim.swf

CUADRADOS PERFECTOS.

También llamadas potencias cuadradas porque tienen 2 dimensiones(largo y ancho), se relacionan  con las áreas o superficie porque es de allí que se debe su nombre, su símbolo algebraico es: a²

Juegos de cuadrados y cubos:
http://genmagic.net/repositorio/albums/userpics/quacubc.swf
Completa los cuadrados perfectos del 1 AL 20.

POTENCIA	BASE	EXPONENTE	POTENCIACIÒN
12	1	2	1
22	2	2	4
32
42
52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
152
162
172
182
192
202			400

CUBOS PERFECTOS.

También llamadas potencias cúbicas porque tienen 3 dimensiones( largo, ancho y profundidad), se relacionan  con los cuerpos geométricos y medidas de volumen,  porque es de allí que se debe su nombre, su símbolo algebraico es: a³

POTENCIA	BASE	EXPONENTE	POTENCIACIÒN
13	1	3	1
23	2	3	8
33
43
53
63
73
83
93
103
113
123
133
143
153
163
173
183
193
203			8 000

Completa los cubos perfectos del 1 AL 20.

La radiación.

 Es la operación opuesta de la potenciación.

La raíz cuadrada.-  es otro número que multiplicado por si mismo es el subradical.

 juegos de la raíz cuadrada :    http://www.genmagic.org/mates2/rc1c.swf
Exprese los cuadrados perfectos en forma de raices cuadradas.

Potencia	Base	Exponente	Potenciación	Radicación	Cantidad  subradical	Índice.	Raíz.
12	1	2	1		1	2	1
22	2	2	4		4	2	2
32					9	2	3
42
52
62
72
82
92
102
112
122
132
142
152
162
172
182
192
202

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/6EP_Mat_cas_ud5_problema/frame_prim.swf.

 POTENCIACION Y RADICACION DE NUMEROS NATURALES

https://www.youtube.com/watch?v=WvE8uncaarU#action=share